数学AIのOpenAI、次期モデル「Astra」で未解決問題10件の解決・大幅前進を発表

OpenAIは、次期主要モデルとして開発中の「Astra」が、数学および理論計算機科学における長年の未解決問題10件について、解決または大幅な前進につながる成果を生み出したと発表しました。対象分野は、高次元幾何学、符号理論、群論、作用素環、量子計算量理論、格子暗号、組合せ論など多岐にわたります。AIが既存の数学問題を解くだけでなく、研究者がまだ答えを見つけていない問題に対して新しい数学的議論を生成した点が注目されます。

成果には、非ソフィック群の存在を示す構成、Connesの剛性予想の反証、Erdősが提示した3件の問題の解決、耐量子暗号とも関係する最近ベクトル問題の近似困難性に関する結果などが含まれます。数学的な議論はAstraが生成し、人間の研究者が同じモデルを使って論文形式に整理した後、各証明を定理証明支援系Leanで形式化しました。OpenAIによると、10件の解法を探索するために使用したトークンの総量は、既存のSol API料金に換算して約2,000ドルに相当します。

今回の成果は、生成AIが研究資料の検索や文章作成を支援する段階から、仮説、証明、反例を自ら提案する研究協力者へと移行しつつあることを示しています。特に、AIが生成した議論をLeanによる機械検証と組み合わせる手法は、誤りが許されにくい数学、暗号、ソフトウェア検証などで重要になる可能性があります。一方で、OpenAIはAIが生成した成果を人間だけの研究成果として扱うことは適切でないとしており、検証責任、著者表示、研究者へのアクセスといった新たな制度設計も必要になると指摘しています。

OpenAIについて
OpenAIとは、2015年にSam Altman、Elon Musk、Greg Brockman、Ilya Sutskeverらによって米国サンフランシスコで設立されたAI研究・開発企業です。ChatGPT、GPTシリーズ、Codex、画像・音声・動画モデル、企業向けAI製品、開発者向けAPIなどを提供しています。基盤モデルの研究から、一般利用者、企業、研究機関が利用するアプリケーションの開発と運用までを幅広く手掛けています。高度な推論能力、マルチモーダル技術、大規模な利用者基盤、開発者エコシステムを強みとしています。汎用人工知能が全人類に利益をもたらすようにすることをミッションとしています。